以下の事案を読み，【問】に答えなさい。
Ａ株式会社は，平成１６年１２月２０日，貸金業者であるＸから，事業資金として３０００万円を借り受けた。その際，Ａ社とＸとの間では， ①Ａ社は，Ｘに対し，毎月１パーセントの利息を支払うこと，②Ｘは，Ａ社に対し，約定どおり利息の支払がされる限り，元金の返済を猶予するが，利息の支払を怠ったときは，Ａ社は，Ｘに対し，直ちに元金全額を返済しなければならないこと，③貸付金の返済を確保するため，Ａ社は，手形金額を３０００万円とし，振出日と満期を白地とした約束手形（以下「本件手形」という。）を振り出すことが合意された。また，Ａ社の代表取締役Ｂは，Ｘから，Ａ社の取締役Ｙが手形の支払を保証するよう求められたため，受取人をＹとする本件手形を振り出し，Ｙが拒絶証書の作成を免除して白地式裏書をした本件手形をＸに交付した。なお，事業資金の借入れについては，Ａ社の取締役会の決定がされていたが，本件手形の振出しについては，Ａ社の取締役会の承認は受けていなかった。
その後，Ａ社は，利息を合意に従ってＸに支払ってきたが，平成１９年５月ごろから資金繰りが悪化してきて，同年８月以降，利息を支払うことができなくなった。
Ｘは，平成２２年４月９日に至り，本件手形の振出日を同月１日，満期を同年５月１０日と補充して，当該満期に支払のため提示したが，支払を拒絶されたので，Ｙに対して手形金の支払を請求した。

【問】Ｙは，Ｘの請求を拒むことができるか。

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