受験生応援

スク東先生の一般教養対策(数学問題の試行)

令和7年予備試験 受験願書提出
令和7年3月3日(月)から同年3月14日(金)まで
予備試験の願書は受付を開始しています。

令和7年司法試験予備試験受験願書の交付等について」が公表されています。
令和7年カウントダウンは,こちらのページです。

いつも,読んでくださりありがとうございます。
今,予備試験短答の一般教養科目についての情報を集めています。
スク東先生が本格的に対策しようと,各科目の勉強を始めています。
個別指導の受講生に医療従事者の方がいて,一般教養対策についてインタビューしました。
その方は,令和6年予備試験短答の一般教養科目は20点付近でした。
あと15点あるとうれしい。いいアドバンテージになる。
対策できそうな科目は,消去法で,地学・数学・物理・論理・世界史・社会・経済あたり。
問題が公開されない文系科目は対策不可。
英語は難しい。化学・生物も,専門用語の意味がよくわからない。
とおっしゃっていました。

ところで,成川先生は,今は指導の現場を離れていますが,以前「英語・数学ができなくても一般教養で36点取る講座」をやっていました。そこでの指導は,公開されない問題も含め,国語・文法・日本史等の問題文を,常識力と日本語力だけで肢切りするやり方でした(「文脈法」といいます)。成川先生はもと新聞記者で会社経営をやるほどの頭の持ち主でしたから,アクロバティックなやり方もできてしまいますが,普通の頭では講座の再現すらできません。現実的な路線を取るしかない。…

スク東先生に令和6年一般教養第36問の数学の問題を解いていただきました。
「平面を 𝑛 本の直線で分割したとき、最大で1/2𝑛 ^2+ 1/2𝑛+1 個の領域に分割されることが知られている(「^2」は,2乗の意味)。それでは、平面を 𝑛 個のV字型の折れ線で分割したとき、最大で何個の領域に分割できるか、その個数として正しいものを、次の1から5までの中から選びなさい。」
…一見するとむつかしそうですが,問題文の意味が分かると,意外といけます。文頭「平面を 𝑛 本の直線で分割」とあるので,紙に四角を書いて,適当に直線を引いていきます。2本の直線のみで交点になるようにします。すると,直線で分割された領域の数は,ある法則をもって増えることが分かる。1本引くと領域は2個,2本で4個,3本で7個,4本で10個…。この規則性を式にすると,𝑛 本引くと最終的に1/2𝑛 ^2+ 1/2𝑛+1 個の領域ができる。これが基本の式です(数列といいます)。つぎに,少し応用して,直線ではなくV字型の折れ線で分割すると,どうなるか。「V字で分割」という現象を 𝑛 を使って表現できればいいわけです。一番単純な場面設定は次のようになります。直線を「2本」,交差するように引いて,交点の部分で「1回」,チョキンとはさみで切ると,V字ができる。ここで,「 𝑛 」の意味が変化する。基本の式では,「 𝑛 」とは,直線の本数だったけれど,応用(本問)では,直線2本を交点でチョキンと切る(V字を作る)試行の回数,と変化しています。話をすすめて,領域の数は,直線2本だと4個できたが,交点で1回チョキンと切ることで,領域は「4個から2個に減少」します。つまり,-2𝑛個,領域の数が減少する。「V字で分割する」とは,基本の式の 𝑛 に 2𝑛 を代入し,全体から 2𝑛を引けばよい,ということになります。すると,解答は肢2.2𝑛^2 − 𝑛 + 1 個 と算出できます。これが,正攻法。
スク東先生によると,もっと簡単な方法で証明ができるようなのです。紙面の空白部分に図さえ書けばいい。試験現場では,この方法で,最短2分以内でやれる。こういう具合で,理系科目を対策できれば,予備試験短答突破の希望も見えてくる気がします。今進めている論文対策も,無駄ではない。また,このブログで紹介したいと思います。
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